Question

[10] se x = a 9.000.000 e y = a 0,00003, calcule no caderno :


a] x . y =

Answer 1

Olá Carlos.

Para simplificar o calculo, vamos transformar esses números em forma de notação cientifica, onde colocaremos o algarismo que aparece seguido de uma potência de 10. Para saber o número do expoente do 10, basta contar quantos zeros tem este número.

Pegando o x como exemplo. Ele tem o algarismo 9 seguido de 6 zeros, portanto, o 9 está sendo multiplicado por 10 elevado a 6.

Organizando em forma de notação cientifica e resolvendo a equação.

$\mathsf{x=9.000.000}\\\\\mathsf{x=9\cdot10^{6}}\\\\\\\\\mathsf{y=0,00003}\\\\\mathsf{y=3\cdot10^{-5}}\\\\\\\mathsf{x\cdot y=9\cdot10^6\cdot3\cdot10^{-5}}\\\\\mathsf{x\cdot y=3^2\cdot10^6\cdot3\cdot10^{-5}}\\\\\mathsf{x\cdot y=3^2\cdot3\cdot10^6\cdot10^{-5}}\\\\\mathsf{x\cdot y=3^{2+1}\cdot10^{6+(-5)}}\\\\\mathsf{x\cdot y=3^3\cdot10^1}\\\\\mathsf{x\cdot y=27\cdot10}\\\\\boxed{\mathsf{x\cdot y=270}}$

Perceba que o y possui 5 zeros mas estão todos na frente do único algarismo '3', portanto ele deverá ser negativo. Para realizar esse calculo é importante saber das propriedades de potenciação, onde quando você tiver produto de potências de bases iguais você deverá conservar a base e somar os expoentes!

Dúvidas? comente.