Question

10) Se a diagonal de um cubo mede 6mm, calcule:

a) aresta do cubo
b) área total do cubo
c) volume do cubo

Answer 1

a) A diagonal (d) do cubo, em função de sua aresta (a) é igual a:

d = a√3

Então, temos:

6 mm = a√3
a = 6 mm ÷ √3
a = 3,4641 mm

b) A área total do cubo (At) é igual à soma das áreas de suas 6 faces, que são quadrados:

At = 6 × 3,4641 × 3,4641
At = 72 mm²

c) O volume (V) do cubo é igual a:

V = a³
V = 3,4641³

V = 41,57 mm³

Answer 2

a) A fórmula da diagonal do cubo é: d = a√3

Sendo a diagonal 6mm, então temos:

6 = a√3

a = 6/√3

a=6/√3.√3/√3

a = 6√3/(√3)²

a = 6√3/3

a = 2√3 mm

b) Área do cubo → A = 6.a²

A = 6.(2√3)²

A = 6.12

A = 72 mm²

c) Volume do cubo  → V = a³

V = (2√3)³

V = (2√3)².2√3

V = 12.2√3

V = 24√3 mm³