Question

10. Saber realizar uma demonstração é, para um professor de matemática, algo extremamente fundamental. Além de conhecer de onde
surgem as coisas, desenvolve o raciocínio e a possibilidade em suas aulas, explanando isso com seus alunos. Você estudou alguns
axiomas fundamentais da aritmética, em que alguns deles são:
? Al - Soma e multiplicação bem definidas
? A2 - Comutatividades
? A3 - Associatividade
? A4 - Elemento Neutro
? A5 - Simétrico
? A6 - Distributiva
? D1 - Diferença de dois números.
Usando estas nomenclaturas, realizaremos uma demonstração a seguir, em que provaremos que se -a + b = 0, então b=a.
Partindo de - a+b=0,
I) então por Al podemos somar + a em ambos os membros, obtemos (-a + b) + a = 0 + a
II) então por A3 na esquerda e A2 na direita, - a +(b + a)= a + 0
III) então por A2 na esquerda e na direita A4, - a + (a + b) = a
IV) então por A2 na esquerda, (-a + a) + b = a
V) então por A5 na esquerda, 0 + b = a
VI) então por A2 na esquerda, b + 0 = a
VII) então por A4 na esquerda, b=a, como queríamos demonstrar.
Analisando cada item do desenvolvimento da demonstração sobre o axioma utilizado, pois o processo de demonstração está
correto, podemos afirmar que:
a) Os itens I, II, III, V, VI e VII estão corretos.
b) Os itens I, II, V, VI e VII estão corretos.
c) Os itens I, II, IV, V, VI e VII estão corretos.​

Answer 1

Resposta:

Letra a) I,II,III,V,VI,VII é  a correta.

Explicação passo-a-passo: