Question

10 Sabendo que a soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por S. = 2n +4n obtenha o primeiro termo e a razão dessa
progressão.

Answer 1

Resposta:

Temos a equação da soma dos termos dessa progressão aritmética, logo, se calcularmos S1 (soma do primeiro termo) obteremos o primeiro termo da PA:

a) S1 = 18.1 - 3.1²

S1 = 18 - 3

S1 = a1 = 15

b) Para calcular a razão da PA, basta calcular a soma dos dois primeiros termos e subtrair dessa soma o primeiro termo:

S2 - 15 = 18.2 - 3.2²

S2 = 24

a2 = 24 - 15

a2 = 9

A razão é a diferença entre o segundo e o primeiro termo:

r = a2 - a1

r = 9 - 15

r = -6

c) Com a razão e primeiro termo, podemos utilizar a fórmula do termo geral para encontrar o décimo termo:

an = a1 + (n-1)r

an = 15 + (n-1).(-6)

a10 = 15 + (10-1)(-6)

a10 = 15 - 54

a10 = -39