Question

1°) Sabe-se que a sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. Nos dois casos os triângulos são semelhantes. Assinale a alternativa que indica a altura deste prédio em metros. A) 25 m B) 29 m C) 30 m D) 45 m ​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Observe que a sombra e o raio solar sempre determinam o mesmo ângulo. Também sabemos que a altura é uma medida de segmento de reta que faz um ângulo de 90°. Dessa maneira, temos dois ângulos correspondentes congruentes. Pelo caso AA, os triângulos formados pela sombra, altura e raio solar na imagem acima são semelhantes.

Assim sendo, basta usar a proporcionalidade entre as medidas de seus lados para encontrar a altura do prédio:

x = 15

5 3

3x = 15·5

3x = 75

x = 75

3

x = 25