Question

1°- Rodrigo vai de sua casa até o campo de futebol que fica distante 10 km. Determine a velocidade de Rodrigo em (km/h e em m/s) em cada caso abaixo.
A) Rodrigo vai a pé e gasta 2 h.
B) Rodrigo vai de bicicleta e gasta 60 min.
C) Rodrigo vai de carro e gasta 1/4 de hora.
D) Rodrigo vai a cavalo e gasta 1800 s.

Mim ajude!​

Answer 1

Teoria

A velocidade escalar é uma grandeza associada ao movimento, que pode ser calculada com base no deslocamento e no intervalo de tempo.

Cálculo

Em termos matemáticos, a velocidade média é proporcional à razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:

$\textsf{V}_\textsf{m} = \dfrac{\Delta \textsf{S}}{\Delta\textsf{T}}$

Onde:    

Vm = velocidade média (em m/s);  

Q = deslocamento (em m);  

ΔT = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

a) Rodrigo teria, como velocidade média, nesse caso, 5 km/h ou 1,38 m/s.

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = \textsf{? km/h} \\ \sf \Delta S = \textsf{10 km} \\ \sf \Delta T = \textsf{2 h} = 120 \; min = 7200 \; s\\ \end{cases}$

Substituindo:

$\textsf{V}_\textsf{m} = \dfrac{\textsf{10}}{\textsf{2}}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{V}_\textsf{m} = \textsf{5 km/h}} \textsf{ ou, dividindo por 3,6, } \boxed {\textsf{V}_\textsf{m} = \textsf{1,38 m/s}}$

b) Rodrigo teria, como velocidade média, nesse caso, 10 km/h ou 2,77 m/s.

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = \textsf{? km/h} \\ \sf \Delta S = \textsf{10 km} \\ \sf \Delta T = \textsf{60 min} = 1 \; h = 3600 \; s\\ \end{cases}$

Substituindo:

$\textsf{V}_\textsf{m} = \dfrac{\textsf{10}}{\textsf{1}}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{V}_\textsf{m} = \textsf{10 km/h}} \textsf{ ou, dividindo por 3,6, } \boxed {\textsf{V}_\textsf{m} = \textsf{2,77 m/s}}$

c) Rodrigo teria, como velocidade média, nesse caso, 40 km/h ou 11,11 m/s.

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = \textsf{? km/h} \\ \sf \Delta S = \textsf{10 km} \\ \sf \Delta T = \dfrac{\textsf{1}}{4} \; h = 15 \; min = 900 \; s\\ \end{cases}$

Substituindo:

$\textsf{V}_\textsf{m} = \dfrac{\textsf{10}}{\dfrac{\textsf{1}}{\textsf{4}}}$

Multiplicando a primeira fração pelo inverso da segunda:

$\textsf{V}_\textsf{m} = \textsf{10} \cdot \dfrac{\textsf{4}}{\textsf{1}}$

Multiplicando:

$\boxed {\textsf{V}_\textsf{m} = \textsf{40 km/h}} \textsf{ ou, dividindo por 3,6, } \boxed {\textsf{V}_\textsf{m} = \textsf{11,11 m/s}}$

d) Rodrigo teria, como velocidade média, nesse caso, 40 km/h ou 11,11 m/s.

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = \textsf{? km/h} \\ \sf \Delta S = \textsf{10 km} \\ \sf \Delta T = 1800 \; s = 30 \; min =\textsf{0,5 h} \\ \end{cases}$

Substituindo:

$\textsf{V}_\textsf{m} = \dfrac{\textsf{10}}{\textsf{0,5}}}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{V}_\textsf{m} = \textsf{20 km/h}} \textsf{ ou, dividindo por 3,6, } \boxed {\textsf{V}_\textsf{m} = \textsf{5,55 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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