Question

10)Resolva por Báskara a equação −20 = − x − x²​

Answer 1

A raiz da equação é; S = {4,  - 5}

• Uma equação do segundo grau é dada por.

$\boxed{\begin{array}{lr} ax^2+bx+c=0 \end{array}}$

• Primeiro temos que achar os coeficientes.
• Para achar basta saber qual tem, um números elevado ao expoente dois, uma incógnita, e um termo independente.

• Organizando para sachar os coeficientes.

$\boxed{\begin{array}{lr} -20=-x-x^2\\x^2+x-20=0\ \ \checkmark \end{array}}$

• Coeficientes;

$\boxed{\begin{array}{lr} x^2+x-20=0 \rightarrow\begin{cases} A=1\\B=1\\C=-20 \end{cases} \end{array}}$

• Agora é preciso achar o valor do discriminante, Delta.

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c \end{array}}$

• Para achar seu valor basta trocar as letras pelos seu números dos coeficientes, que fica.

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=1^2-4.1.-20 \end{array}}$

• Agora resolvendo.

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=1^2-4.1.-20\\\Delta=1-4.1.-20\\\Delta=1+80\\\Delta=81 \end{array}}$

• Agora basta resolver.

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-1\pm9}{2} \end{array}} \end{array}}$

• Agora temos que retirar o mais ou menos, mas para retirar precisamos  resolver uma vez com o sinal de mais e outra vez com o sinal de menos.
• Que fica.

$\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-1+9}{2} \end{array}} \\ \boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-1-9}{2} \end{array}}$

• Resolvendo o primeiro.

$\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-1+9}{2} \end{array}} >\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{8}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=4\ \ \checkmark \end{array}}$

• Resolvendo o segundo.

$\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-1-9}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''= \dfrac{-10}{2}\end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=-5\ \ \checkmark \end{array}}$

Resposta;

$S=\{4,-5\}$

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