Question

10) Resolva os sistemas abaixo:

a) x - y = -4
2x + 4v = 22


b) 3x - y = 7
2x + 5y = 16

Answer 1

um algoritmo é uma conta em pé.
o que a gente tem de fazer é organizar o sistema de modo que pareça um algoritmo.

a)

x - y = - 4
2x + 4y = 22

vejamos os sinais. Há - y e + 4y no sistema.

vamos multiplicar o -y por 4, assim poderemos eliminar uma variável.

só que se multiplicar o -y por 4, temos de multiplicar toda a equação por 4.

4x - 4y = - 16
2x + 4y = 22

agora resolvemos o sistema

6x = 6
x = 1.

para descobrir o y, é só substituir o valor de x em qualquer uma das duas equações.

2×1 + 4y = 22
2 + 4y = 22
4y = 20
y = 5.



b)

3x - y =7
2x + 5y =16

vejamos os sinais. temos -y e + 5 y.
vamos multiplicar -y por 5. Isso significa por lei ter de multiplicar toda a equação por 5.

15 x - 5y = 35
2x + 5y = 16

agora fazemos a conta.

17x = 51

x = 51/17

x = 3


e vamos substituir 3 no x de qualquer uma das duas equações.

2×3 + 5y = 16

6 + 5y = 16
5y = 10
y = 2

vamos fazer a verificação.
se for verdade o que fizemos,

ao substituir os valores de x e y na equação,
vai dar tudo certo

2x 3 + 5×2 = 16
6 × 10 = 16
vitória.

espero ter ajudado.