Question

10) Resolva as seguintes equações exponenciais.

a) 125x+1=1/625^3

Answer 1

$125^{x+1}= \frac{1}{ \sqrt[3]{625} } \\ \\ (5^{3})^{x + 1} = \frac{1}{ \sqrt[3]{5^{4}} } \\ \\ 5^{3x+3}= \frac{1}{5^{ \frac{4}{3} }} \\ \\ 5^{3x+3}=5^{- \frac{4}{3} } \\ \\ 3x+3=- \frac{4}{3} \\ \\ 3x = -\frac{4}{3}- 3 \\ \\ 3x = \frac{-4-9}{3} \\ \\ 3x = - \frac{13}{3} \\ \\ x = - \frac{13}{9}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Primeiro deve-se colocar toda equação na mesma base. Nesse caso, na base 5. Depois que estiver na mesma base resolve a equação para encontrar o valor de x.

O site não deixa colocar explicação no meio das contas, mas se tiver alguma dúvida pode perguntar.

$125^{x+1} = \frac{1}{ \sqrt[3]{625} } \\ 5^{3(x+1)} =\frac{1}{ \sqrt[3]{5^{4} } } \\ 5^{3x+3} = \frac{1}{ 5^{ \frac{4}{3} }} \\ 5^{3x+3} = 5^{ \frac{-4}{3}} \\ \\ \\ 3x+3= - \frac{4}{3} \\ 3x= -\frac{4}{3} - 3 \\ 3x= \frac{-4-9}{3} \\ 3x = \frac{-13}{3} \\ 9x = -13 \\ \\ x=- \frac{13}{9}$