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10. Resolva
a) Que algarismo podemos colocar no lugar de em 5.47, de forma que a 547 seja, simultaneamente divisível por 9 e por 10?
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b) Que algarismo podemos colocar no lugar de em 65.38, de forma que o número 65.38 simultaneamente, divisível por 4 e por 3?
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Soluções para a tarefa
Resposta:
n = 20
m = 6
Explicação passo a passo:
10 -
a)
Se a soma de todos os algarismos de um certo número é divisível por 9, então esse número é divisível por 9.
E um número é divisivel por 10 quando terminado em 0.
Sabendo disso, vamos aos cálculos:
5 + 4 + 7 = 16 --> não é divisivel por 9 e nem por 10.
Para ser divisivel por 9, a soma teria que ser igual a 18.
5 + 4 + 7 + n = 18
16 + n = 18
n = 18 - 16
n = 2
Para ser divisivel por 10, teria que terminar em 0. Então acrescentamos o 0 no final do número 4572, aonde não interferimos na soma anterior.
45720
Portanto, n = 20
b)
Um número vai ser divisível por 4 quando os dois últimos algarismos também são divisíveis por 4, além disso, os números terminados em 00 também são divisíveis por 4.
Um número é divisível por 3, se a soma de seus algarismos é divisível por 3.
Sabendo disso, vamos aos cálculos:
65,3 --> 53 não é divisivel por 4
6 + 5 + 3 = 16 --> não é divisivel por 3.
Para ser divisivel por 3, a soma teria que ser igual a 18.
6 + 5 + 3 + m = 18
14 + m = 18
m = 18 - 14
m = 6
Portanto, o número seria 65,36. Onde 36 é divisivel por 4 e 6 + 5 + 3 + 6 = 18 que é divisivel por 3.