Question

10 - resolva a equação, para <- x < 2 pi

11 - a expressão sen (pi/2 + x) + cos (pi3/2 - x) é equivalente a:

12 - esboce o grafico de cada uma das funções a seguir, determinando seu dominio, conjunto imagem e período:

Answer 1

10)

a)

$\tan(x) = \sqrt{3} \\ x = \frac{\pi}{3} \: ou \: x = \frac{4\pi}{3} \\ S=( \frac{\pi}{3}, \frac{4\pi}{3} )$

b)

$\tan(x) = \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ x = \frac{\pi}{6} \: ou \: x = \frac{7\pi}{6} \\ S=( \frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6} )$

c)

$\tan(x) = - \sqrt{3} \\ x = \frac{2\pi}{3} \: ou \: x = \frac{5\pi}{3} \\ S=( \frac{2\pi}{3}, \frac{5\pi}{3} )$

d)

$\tan(x) = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ x = \frac{5\pi}{6} \: ou \: x = \frac{11\pi}{6} \\ S=( \frac{5\pi}{6}, \frac{11\pi}{6})$

11)

$\sin( \frac{\pi}{2} + x) \\ \sin( \frac{\pi}{2}). \cos(x) + \sin(x). \cos( \frac{\pi}{2} ) \\ = \cos(x)$

$\cos( \frac{3\pi}{2} - x ) \\ \cos( \frac{3\pi}{2}). \cos(x) + \sin( \frac{3\pi}{2} ). \sin(x) \\ = - \sin(x)$

$\sin( \frac{\pi}{2} + x) + \cos( \frac{3\pi}{2} - x ) \\ = \cos(x) - \sin(x)$

Alternativa e

12)

a) Df(x)= lR

Im=[-4,4]

p=2π

b) Df(x)=lR

Im=[-4,4]

p=2π

c)Df(x) =lR

Im=[-1,7]

p=2π

d) Df(x)=lR

Im=[-1,1]

p=π/2

e) Df(x) =lR

Im=[-1,1]

p=2π