1° Quantos perfumes diferentes podem ser obtidos por um boticário, sabendo que estão disponíveis 10 substâncias distintas, que são misturadas três a três para obtenção de cada perfume?
2° Qual a probabilidade de obter um número menor que 4 ao jogar um dado ideal (Não viciado) ?
3° Em um centro de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 a 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual a probabilidade de uma senha sorteada ser um numero de 1 a 20?
4° Em um avião viajam 40 brasileiros, 20 japoneses, oito americanos e 12 árabes.
Escolhendo - se ao acaso um passageiro, qual a probabilidade desse passageiro escolhido não ser um japonês?
5° Dentro de uma gaveta, ha 12 blusas brancas, 5 verdes e 3 azuis. Pega-se nessa gaveta uma blusa ao acaso, qual a probabilidade dessa blusa ser branca ou azul?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos nº de substâncias = 10
que devem ser misturadas 3 a 3.
precisamos verificar se é caso de Arranjo ou Combinação.
se pegarmos as substâncias ABC veremos que serão iguais a BCA
logo, se trata de um caso de combinação de 10 elementos tomados 3 a 3
assim fica :
C10,3 = 10! / 3! (10-3)! =
10! / 3! 7! =
=10*9*8*7 ! /3*2*1 * 7!
=10*9*8 / 3*2
=720/6
= 120
podemos fazer 120 perfumes diferentes.
2)
as combinações possíveis menores que 4 são :
(1,1) (1,2) (2,1) = 3 possibilidades
probabilidade = 3/36 = 1/12
3) temos 100 senhas.
temos o conj de 1 a 20 = (1,2,3,4,5....18,19,20) = 20 casos
p ( 1 a 20) = 20/100 = 2/10 =1/5.
4) temos:
40 brasileiros; 20 japoneses ; 8 americanos ; 12 árabes. = 80 pessoas
não são japoneses = 80-20 = 60 pessoas.
p ( ñ japonês ) = 60/80 = 6/8 =3/4 = 75%
5)
total de peças = 12 brancas +5 verdes +3 azuis = 20 peças.
p( branca ou azul) = 12/20 + 3/20 = 15/20 =3/4 = 75%