Question

1° . Quantos anagramas da palavra ventilador começam com vogal e terminam com consoante ?

2°. Quantos anagramas da palavra ventilador tem vogais juntas em ordem alfabética ?

3°. Quantos anagramas da palavra ventilador tem as letras V, E , N e J juntas nessa ordem?

4°. Quantos anagramas da palavra ventilador tem as letras V , E , M , T , I juntas em qualquer ordem?

5°. Quantos anagramas da palavra ventilador tem as vogais juntas ?

Answer 1

1° Questão

Ventilador


Possui 6 consoantes e 4 vogais.


4_._._._P8._._._._6


24P8


24.8.7.6.5.4.3.2.1 = 967680



R = 967.680 anagramas.

=============================
2° Questão


Ventilador


Vogais em ordem alfabética A, E, I, O consideramos essas vogais juntas como se fossem uma única letra, então somando as letras que restaram que são 6 temos 7, então é permutação de 7.



P7 = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040


R = 5.040 anagramas

========================
3° Questão


O mesmo que com a questão anterior.



P7 = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040


R = 5.040 anagramas

=========================
4° Questão



Considerando V,E,N,T,I como uma única letra.



P6 = 6.5.4.3.2.1 = 720

E como é em qualquer ordem, temos.


P5 = 5.4.3.2.1 = 120


720 × 120 = 86400



R = 86.400 anagramas

=======================
5° Questão



Vogais: A,E,I,O



Considerando como uma única letra, temos.


P7 = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040


Como é em qualquer ordem, temos:

P4 = 4.3.2.1 = 24


O número total de anagramas será.


P7 × P4

5040 × 24 = 120960



R = 120.960 anagramas.

======================

Acho que é isso, não manjo de analise combinatória.





★Espero ter ajudado!! tmj