Question

10. Qual a razão de uma PA de seis
termos, cuja soma dos três primeiros
números da sequência é igual a 12 e dos
dois últimos é igual a -34?*
a) 7
b) - 6
c) - 5
d) 5​

Answer 1

Resposta: b) - 6

Explicação passo-a-passo:

A fórmula geral dos termos de uma progressão aritmética é a1, (a1 + r), (a1 + 2r), ..., {a1 + (n-1) r}. Portanto, a soma dos três primeiros termos pode ser escritos da seguinte forma:

a1 + (a1 + r) + (a1 + 2r) = 12

3a1 + 3r = 12

3a1 = 12 – 3r

a1 = (12 – 3r)/3

a1 = 4 – r

E a soma dos dois últimos termos é:

(a1 + 4r) + (a1 + 5r) = – 34

2a1 + 9r = – 34

Agora, substituímos a1 por 4 – r.

2(4 – r) + 9r = – 34

8 – 2r + 9r = – 34

7r = – 34 – 8

7r = – 42

r = – 42/7

r = – 6

Portanto, a razão da PG é - 6.