10. (PUC-SP) A pirolusita é um minério do qual se obtém o metal manganês, Mn(s), muito utilizado em diversos tipos de aços resistentes. O principal componente da pirolusita é o dióxido de manganês, MnO2(s). Para se obter o manganês metálico com elevada pureza, utiliza-se a aluminotermia, processo no qual o óxido reage com o alumínio metálico, segundo a equação: 3 MnO2(s) + 4 Al(s) 2 Al2O3(s) + 3 Mn(s) Considerando que determinado lote de pirolusita apresenta um teor de 80% de dióxido de manganês, MnO2(s), a massa mínima de pirolusita necessária para se obter 1,10 t de manganês metálico é:
Soluções para a tarefa
isto significa que de cada 87 g (ou kg, ou t) de dióxido se podem extrair 55 g (ou kg, ou t) de metal
então para saber de quanto precisa para obter 1,10 t de metal faz uma regra de três simples
87 (MnO2) -------------- 55 (Mn)
X (MnO2) ----------------- 1,1(Mn)
X = 87 x 1,1 / 55 = 1,74 t de dióxido
Agora considerando o teor de MnO2 contido na pirolusite pode, com outra regra de três, encontrar o resultado pretendido
100 (pirolusite) ----------------- 80 (MnO2)
Y ----------------------------------- 1,74 (MnO2)
Y = 1,74 x 100 / 80 = 2,175 t ( MnO2)
Resposta:
Pode-se dizer que a massa mínima de pirolusita necessária para se obter 1,10 t de manganês metálico é equivalente a 2,175 toneladas.
Explicação:
Primeiramente devemos fazer as seguintes considerações:
--> massa molar do dióxido de manganês:
55+2x16= 87 g/mol
o que nos informa que de cada 87 g (ou kg, ou t) de dióxido podem ser extraídos 55 g (ou kg, ou t) de metal
--> via regra de três simples obteremos que:
87 (MnO2) -------------- 55 (Mn)
X (MnO2) ----------------- 1,1(Mn)
X = 87 x 1,1 / 55
X= 1,74 t de dióxido de manganês
Com o teor de MnO2 contido na pirolusita podemos, encontrar o resultado pretendido via regra de três simples, mais uma vez:
100 (pirolusite) ----------------- 80 (MnO2)
Y ----------------------------------- 1,74 (MnO2)
Y = 1,74 x 100 / 80
Y= 2,175 t ( MnO2)
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