(10 pts) Para qual valores de (m) a função f=(m²-4)x²-(m+2) x - 1 é quadrática?
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Para a função ser quadrática, o coeficiente de
deve ser não nulo (pois caso fosse nulo, o termo seria omitido da função, que passaria a ser uma função do primeiro grau, e não do segundo)
Para isso, devemos ter
![m^{2}-4\neq0\\\\m^{2}\neq4\\\\\sqrt{m^{2}}\neq\sqrt{4}\\\\|m|\neq2 m^{2}-4\neq0\\\\m^{2}\neq4\\\\\sqrt{m^{2}}\neq\sqrt{4}\\\\|m|\neq2](https://tex.z-dn.net/?f=m%5E%7B2%7D-4%5Cneq0%5C%5C%5C%5Cm%5E%7B2%7D%5Cneq4%5C%5C%5C%5C%5Csqrt%7Bm%5E%7B2%7D%7D%5Cneq%5Csqrt%7B4%7D%5C%5C%5C%5C%7Cm%7C%5Cneq2)
Logo, devemos ter
e ![m\neq2 m\neq2](https://tex.z-dn.net/?f=m%5Cneq2)
_____________________
Conclusão:
é quadrática para todo
Para isso, devemos ter
Logo, devemos ter
_____________________
Conclusão:
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Para m^2-4 diferente de 0
Onde m^2 será diferente de 4
m diferente de √4
m diferente de +2 ou m diferente de -2
Onde m^2 será diferente de 4
m diferente de √4
m diferente de +2 ou m diferente de -2
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