10 problemas que sejam resolvido por meio de equações de 1 (primeiro) grau...OBS:com pergunta e resolvido.
Soluções para a tarefa
1. Ao somar todos os gastos da semana, Maria somou, por engano, duas vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 832,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos de Maria durante essa semana foi
(A) R$ 573,00.
(B) R$ 684,00.
(C) R$ 709,00.
(D) R$ 765,00.
(E) R$ 825,00.
Resolução:
Sendo x o gasto com o supermercado, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:
586 + 2x = 832
2x = 832 – 586
2x = 246
x = 246/2
x = 123
Logo,
586 + 123 = 709
Resposta: C
2 . Um eletricista comprou um rolo de fio com 50 metros de comprimento para realizar três ligações. Na primeira ligação ele utilizou 18,7 metros do fio; na 3.ª ligação, utilizou 2/3 do comprimento de fio que havia utilizado para a 2.ª ligação, restando ainda 2,3 m de fio no rolo. Pode-se concluir que o comprimento, em metros, de fio utilizado na 3.ª ligação foi
(A) 14,3.
(B) 13,2.
(C) 12,9.
(D) 11,6.
(E) 10,8.
Resolução:
Seja x a quantidade de fio utilizada na segunda ligação, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:
18,7 + x + 2x/3 + 2,3 = 50
x + 2x/3 = 50 – 18,7 – 2,3
(3x + 2x)/3 = 29
5x = 29.3
x = 87/5
x = 17,4
Lembrando que x é a quantidade utilizada na segunda ligação. A quantidade utilizada na terceira foi 2/3 de 17,4:
17,4.2/3 = 34,8/3 = 11,6
3. Qual é o valor de x que poderá satisfazer a equação do primeiro grau: 3x + 4(1 + x) + 2 = 5x – x – 6?
a) 4
b) -4
c) 2
d) 3
Resolução:
3x + 4(1 + x) + 2 = 5x – x – 6
3x + 4 + 4x + 2 = 4x – 6
7x + 6 = 4x – 6
7x – 4x = -6 – 6
3x = -12
x = -12/3
x = -4
Questão 4 . Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era:
(A) 24.
(B) 26.
(C) 30.
(D) 32.
(E) 36.
Resolução:
Vamos considerar que no início haviam x pessoas na fila de Iná e x+4 pessoas na fila de Ari.
Após passarem 8 pessoas da fila de Ari para Iná passamos a ter: x+8 pessoas na fila de Iná e x-4 na fila de Ari.
Veja que a questão fala que neste momento Iná fica com o dobro de Ari.
Podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:
2(x – 4) = x + 8
2x – 8 = x + 8
2x – x = 8 + 8
x = 16
Logo, existiam x + x + 4 = 16 + 16 + 4 = 36 pessoas
Questão 5 (Guarda Civil SP 2010). O valor de x na equação 2x/3 – x/5 = 6(x – 2) é:
a) 160/73
b) 120/53
c) 180/83
d) 140/63
e) 100/43
Resolução:
2x/3 – x/5 = 6(x – 2)
(5.2x – 3.x)/15 = 6(x – 2)
(10x – 3.x)/15 = 6(x – 2)
(10x – 3.x) = 15.6(x – 2)
10x – 3x = 90(x – 2)
7x = 90x – 180
180 = 90x – 7x
83 x = 180
x = 180/83
Questão 6 . Existe um número que somado com seu triplo é igual ao dobro desse número somado com doze. O valor desse número é:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Resolução:
Como não sabemos qual é esse número, vamos chamá-lo de x, assim podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:
x + 3x = 2x + 12
4x = 2x + 12
4x – 2x = 12
2x = 12
x = 12/2
x = 6
Questão 7. João tem 5 filhos, sendo que dois deles são gêmeos. A média das idades deles é 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa a ser de 9 anos. Pode-se concluir que a idade dos gêmeos, em anos, é
(A) 6,5.
(B) 7,0.
(C) 7,5.
(D) 8,0.
(E) 8,5.
Resolução:
Seja x a idade de cada um dos gêmeos.
Como a média das idades dos 3 filhos que não são gêmeos é 9, a soma das idades dos 3 é 27 anos.
Sabendo que a média dos 5 filhos é 8,6, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:
(27 + 2x)/5 = 8,6
27 + 2x = 8,6.5
2x = 43 – 27
2x = 16
x = 16/2
x = 8 anos