Question

(10 pontos) Você está com fome e decide ir à sua lanchonete favorita na vizinhança.
Você sai de casa e anda 20,0 m, 42o à nordeste e depois segue 15 m ao norte, até um
semáforo. Neste instante, caminha 0,2 hm a leste e, em seguida vira 30o à noroeste andando
0,01 km até a entrada da lanchonete.
a) (5,0 pontos) Qual o módulo, a direção e o sentido do seu deslocamento entre a sua casa e
a lanchonete?
b) (5,0 pontos) Qual distância você percorreu do seu apartamento até a

Answer 1

No total você acabou percorrendo 42,43 metros a 51,87º nordeste. E foi percorrida uma distância de 65m até chegares na lanchonete.

Quais são as principais coordenadas?

Existem 4 coordenadas principais que utilizamos para nos localizar no espaço:

1. Norte (para cima);
2. Sul (para baixo);
3. Leste (para direita);
4. Oeste (para esquerda).

a) Para encontrarmos o vetor deslocamento total, devemos primeiro desenhar cada um dos vetores individuais, pois o vetor total será a soma vetorial de cada um deles.

Operando no plano cartesiano da figura, as componentes do vetor deslocamento D serão:

$D_x = 20*cos42^\circ + 20 - 10*cos30^\circ = 14,86 + 20 - 8,66 = 26,2 m\\\\D_y = 20*sen42^\circ + 15 + 10*sen30^\circ = 13,38 + 15 + 5 = 33,38 m$

Lembrando que todas as unidades de medida de comprimento foram transformadas em metro. O módulo será:

$D = \sqrt{D_x^2 + D_y^2} = 42,43 m$

E o ângulo:

$\theta = tg^{-1} (D_y/D_x) = 51,87^\circ$

b) A distância é a soma individual de cada distância, ou seja:

$distancia = 20 + 15 + 20 + 10 = 65m$

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