Question

10 pontos
6 - Em uma sala de aula há 20
estudantes entre Rapazes e
Moças, sendo que contando as
moedas de 1 Real dá 47 Reais,
considerando que cada Rapaz
tem 3 Reais em moedas de 1
Real e cada Moça tem 2 Reais
em moedas de 1 Real. Sabendo
ainda que todos tinham
dinheiro exceto o professor
que não tinha moedas. Qual o
número de alunos Rapazes
desta sala? Digite o número:​

Answer 1

Resposta:

existem 7 rapazes na sala

Explicação passo-a-passo:

Sendo m o número de moças e r o número de rapazes, temos que na sala teria m+r=20. Como cada rapaz leva 3 reais em moedas e cada moça leva 2 reais em moedas, com o total de moedas dando 47 reais, temos que 3r+2m=47.

$\left \{ {{m+r=20} (I)\atop {3r+2m=47}(II)} \right.$

Como quer saber o número de rapazes, podemos multiplicar toda equação (I) por -2 e somar com a equação (II):

$\left \{ {{m+r=20}*(-2)\atop {3r+2m=47}} \right.$     $\left \{ {{-2m-2r=-40} \atop {3r+2m=47}} \right.$

Somando essas equações, tem que

$-2r+3r-2m+2m=47-40 =>r=7$