Question

10 - piso de um galpão retangular tem 140 m de área. As medidas dos lados desse piso, em
metros, estão indicados da seguinte forma: (Comprimento x + 6 e largura x+ 2). Quais são essas
medidas?
a) 6 metros e 2 metros
b) 70 metros e 70 metros
c) 20 metros e 7 metros
d). 14 metros e 10 metros​

Answer 1

As medidas do piso do galpão retangular, são 14 metros e 10 metros. Alternativa D!

Acompanhe a solução:

Aplicando-se a fórmula que calcula a área de um retângulo, temos:

Seja:

• A = área
• c = comprimento = x+6
• l = largura = x+2

Cálculo:

$A = c\cdot l\\\\140 = (x+6)(x+2)\\\\140=x^2+2x+6x+12\\\\x^2+8x+12-140=0\\\\\Large\boxed{x^2+8x-128=0}$

$\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=8^2-4\cdot1\cdot(-128)\\\\\Delta=64+512\\\\\Large\boxed{\Delta=576}\\\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-8\pm\sqrt{576}}{2\cdot1}\\\\\Large\boxed{x=\dfrac{-8\pm24}{2}}$

$\boxed{\large\begin {array}{l}x'=\dfrac{-8+24}{2}\\\\x'=\dfrac{16}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{x'=8}}\Huge\checkmark\end {array}} \quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l}x"=\dfrac{-8-24}{2}\\\\x"=\dfrac{-32}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{x"=-16}}\Huge\checkmark\end {array}}$

Como, neste caso, não caberia medida negativa, devemos descartá-la.

Substituindo o valor de x=8 no comprimento e na largura, temos:

>>> comprimento:

$x+6=8+6=\Large\boxed{\boxed{14~metros}}\Huge\checkmark$

>>> largura:

$x+2=8+2=\Large\boxed{\boxed{10~metros}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, as medidas são 14 metros e 10 metros. Alternativa D!

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/34583413
• https://brainly.com.br/tarefa/35018646

Bons estudos!