Question

10) Parte do gráfico da função f(x) = 1 + 2. sen(2x) está representado na Figura abaixo. O conjunto imagem Im(f) e o período p dessa função são
a) Im(f) = [0; π] e p = π
b) Im(f) = [−1; 3] e p = π/2
c) Im(f) = [0; ] e p = 2π
d) Im(f) = [−1; 3] e p = π
e) Im(f) = [−1; 3] e p = 3π/4

Answer 1

→ A imagem da função é Im(f) = [−1; 3] e o período = π. Alternativa D.

Imagem da função significa os valores que y podem assumir. Note que na imagem a função atinge no máximo 3 e no mínimo -1. Esse é o intervalo de valores que y pode assumir.

Em relação ao período, podemos calcular ele pela relação abaixo:

                         $\huge Periodo = \dfrac{2\pi }{c}$

Mas o que é o 'c'? Uma função trigonométrica genérica é dada abaixo:

                        $\huge f(x) = a + bsen(cx + d)$

Repare que comparando com a função do enunciado, f(x) = 1 + 2sen(2x) o valor de c é 2. Assim,

                                     $\huge Periodo = \dfrac{2\pi }{2} \\\\\\\huge Periodo = \pi$

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Answer 2

Resposta:

Letra

D)Im(f) = [−1; 3] e p = π

Explicação passo a passo:

FIZ NO CLASSROOM NA PROVA FINAL