Question

1°) Para verificar se os alunos do 9º ano do ensino fundamental da Escola Charles Xavier para Jovens Superdotados sabem aplicar o teorema de Pitágoras e se sabem aproximar um número irracional por um número racional em um problema contextualizado, a professora de matemática Ororo Munroe propôs o seguinte problema: Kitty Pryde partiu de bicicleta de um ponto A para a direção leste, percorrendo 6 km, até chegar no ponto B. Do ponto B ele partiu para direção sul, percorrendo 4 km, até chegar no ponto C. Considerando que A, B e C estão localizados sobre terreno plano e sem elevações, calcule a distância aproximada entre o ponto A e o ponto C em linha reta. A professora obteve cinco respostas diferentes, que estão listadas abaixo. A única resposta correta é: A. entre 7 e 8 km. B. entre 6 e 7 km. C. menor do que 6 km. D. entre 8 e 9 km. E. maior do que 9 km.​

Answer 1

O valor da distancia entre o Ponto A e o Ponto  C é de

$\Large\text{ \boxed{\boxed{ 7~a~8~ Km}} }$

Alternativa A

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Teorema de Pitágoras

• O Teorema de Pitágoras serve para encontrarmos a medida de qualquer lado de um triangulo retângulo

• Triangulo retângulo é um  triangulo que possui o ângulo de 90°

• Fórmula do teorema de Pitágoras

        $\boxed{\boxed{a^2=b^2+c^2}}$

• Onde A é a hipotenusa e B e C são os catetos

A questão nos fala que a bicicleta vai do ponto A ao ponto B seguindo reto no leste e em seguida vai ate um ponto C  indo reto para o sul

Perceba que isso formara perfeitamente um ângulo de 90°  e que o  trajeto AC formará um hipotenusa assim completando o triangulo retângulo

é nos dito que

• AB=6KM

• BC=4KM

• AC=?

Basta substituirmos na fórmula de Pitágoras

$a^2=b^2+c^2\\\\\\AC^2=AB^2+BC^2\\\\AC^2=6^2+4^2\\\\AC^2=36+16\\\\AC^2=52\\\\\boxed{AC=\sqrt{52} }$

Agora vem o pulo do gato, não sabemos qual é a raiz quadrada de 52. mas sabemos que

$\sqrt{49} =7\\\\\\\sqrt{64} =8$

como 52 esta no meio deles sabemos que a raiz de 52 estará entre 7 e 8

Logo AC está entre 7 a 8 km

Aprenda mais sobre o teorema de Pitágoras:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

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