10. Para que valores de a as retas de equações 2x + (a – 2) y – 5 = 0 e 4x + ay – 1 = 0, respectivamente, são concorrentes ?
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para que as retas sejam concorrentes, os coeficientes angulares das duas equações devem ser diferentes.
chamando os valores que multiplicam X de "a1" ("a" da primeira equaçao) e "a2" ("a" da segunda equaçao) e de b1 e b2 os valores que multiplicam y, podemos dizer que o produto de a1xb2 ≠a2xb1.
substituindo os valores obtemos: 2xa ≠ 4x(a-2) ---> 2xa ≠ 4xa-8 ---> 2xa-4xa ≠ -8 ---> -2xa ≠ -8 (multiplicando por -1) ---> 2xa ≠ 8 ---> a ≠ 8÷2 ---> a ≠4
entao para que as retas sejam concorrentes, "a" deve ser diferente de 4.
chamando os valores que multiplicam X de "a1" ("a" da primeira equaçao) e "a2" ("a" da segunda equaçao) e de b1 e b2 os valores que multiplicam y, podemos dizer que o produto de a1xb2 ≠a2xb1.
substituindo os valores obtemos: 2xa ≠ 4x(a-2) ---> 2xa ≠ 4xa-8 ---> 2xa-4xa ≠ -8 ---> -2xa ≠ -8 (multiplicando por -1) ---> 2xa ≠ 8 ---> a ≠ 8÷2 ---> a ≠4
entao para que as retas sejam concorrentes, "a" deve ser diferente de 4.
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