Matemática, perguntado por claudinetemarcidakk, 4 meses atrás

.: 10) Para que seja verdadeira a igualdade abaixo, qual deve ser o valor do expoente n? 3 (8") 9.8 1 88 Resposta:................ ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por jojeve
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Explicação passo-a-passo:

  \frac{ ({8}^{n})^{3}  \times  {8}^{n}  }{ {8}^{8} }  = 1

  \frac{ {8}^{3n} \times  {8}^{n}  }{ {8}^{8} }  = 1

  \frac{ {8}^{3n + n} }{ {8}^{8} }  = 1

Agora tem que pensar, a unica forma dessa equação da 1 é se o valor em cima da fração for igual ao valor de baixo, então vou igualar os dois

   {8}^{3n + n}  =  {8}^{8}

Ja que tenho as duas base 8 nos dois lados da igualdade posso corta, ficando:

3n + n = 8 \\ 4n = 8 \\ n  =  \frac{8}{4}  \\ n = 2

RESPOSTA:

n = 2

Pra entender bem o que eu fiz ai vc tem que dominar as propiedades da potenciação, se vc colocar 2 no lugar de n vai vê que o resultato é 1

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