Matemática, perguntado por damianadossantosfran, 6 meses atrás

1°Сonsidere os conjuntos A = {1, 4, 7} B = {1, 3, 4, 5, 7, 8} a) represente o conjunto união (A UB). b) represente o conjunto diferença

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

As respostas das suas questões são:

a) A U B={1,3,4,5,7,8}

b) A-B={} ou B-A={3,5,8}

$\Rightarrow$ Os conjuntos são uma união ou uma reunião de elementos,ou seja é uma determinada quantidade de elementos que compõe um todo.

Por exemplo: Todos nós pertencemos a conjuntos, são os grupos sociais,como a escola,a família o clube etc.

Observando sua questão ela aborda as operações entre conjuntos,na sua questão,na a) ela vem dando a primeira operação que é A U B,nessa questão a operação é representada pelo símbolo U,e esse símbolo significa a união de dois conjuntos,vamos entender melhor resolvendo ela,foi nos dada a seguinte operação:

$\Large\begin{array}{c}\sf A\cup B\end{array}$

Como eu falei anteriormente essa operação significa que a união de dois conjuntos A e B,que indicamos por A U B, é o conjunto cujos elementos, são todos aqueles que pertencem a A ou a B,ou seja vamos "unir" um conjunto com outro,ou seja temos os seguintes conjuntos:

$\Large\begin{array}{c}\sf A=\left\{1,4,7\right\}\\\\ \sf B=\left\{1,3,4,5,7,8\right\}\end{array}$

Agora vamos unir eles,juntar eles formando um só conjunto,veja:

$\Large\begin{array}{c}\sf A\cup B=\left\{1,3,4,5,7,8\right\}\checkmark\end{array}$

Agora na sua segunda questão já vem nos pedindo a diferença entre eles: A-B ou B-A,a diferença de dois conjuntos A e B,na ordem que indiquei acima, é o conjunto cujos elementos são todos aqueles que pertencem a A e não pertencem a B,ou seja vamos observar os dois conjuntos e os mesmos elementos de B que estão em A,vamos tirar e deixar somente os de A,veja:

Como vimos no conjunto A temos:

$\Large\begin{array}{c}\sf A=\left\{1,4,7\right\}\end{array}$

E no conjunto B:

$\Large\begin{array}{c}\sf B=\left\{1,3,4,5,7,8\right\}\end{array}$

Então eliminando:

$\Large\sf A-B=\left\{\cancel{1},\cancel{4},\cancel{7}\right\}$

Como você pode ter visto cortamos todos os elementos que estavam em A pois todos esses elementos pertenciam a B,dessa forma concluímos que a diferença entre A-B é igual a um conjunto vazio,pois não restou nenhum elemento no conjunto, então:

$\Large\begin{array}{c}\sf A-B=\left\{\right\}\end{array}$

Agora se fizermos ao contrário ou seja B-A,veremos que vamos ter um conjunto,veja:.

Conjuntos de B:

$\Large\begin{array}{c}\sf B=\left\{1,3,4,5,7,8\right\}\end{array}$

e o conjunto A novamente:

$\Large\begin{array}{c}\sf A=\left\{1,4,7\right\}\end{array}$

Vamos eliminar os mesmos elementos do conjunto A que estão em B,veja:

$\begin{array}{c}\Large\sf B=\left\{1,3,4,5,7,8\right\}\\\\ \Large\sf B=\left\{\cancel{1},3,\cancel{4},5,\cancel{7},8\right\}\end{array}$

Então como você pode ter visto os únicos números que sobraram foram 3,5,8 sendo assim temos que:

$\begin{array}{c}\Large\sf B-A=\left\{3,5,8\right\}\checkmark\end{array}$

E encerramos sua questão! :D

Então temos que as respostas da sua tarefa são:

$\Large\boxed{\begin{array}{c}\sf a) A\cup B=\left\{1,3,4,5,7,8\right\}\\\\ \sf b) A-B=\left\{\right\}\:ou\: \sf B-A=\left\{3,5,8\right\}\end{array}}$