Question

1°) Observe as imagem e marque a resposta correta:

a) Os diagramas I, III e IV representam funções.

b) Os diagramas I, II e V representam funções.

c) Todos os diagramas exceto IV e V representam funções.

d) Todos os itens representam funções.


2°) Dada as funções F(x) = 2x-3 e G(x) = x+1, qual o valor de f0g (X)?

a) F0G(x) = 2x+3

b) F0G(x) = 2x-5

c) F0G(x) = 2x-2

d) F0G(x) = 2x+1

Answer 1

1) Todos os diagramas, exceto IV e V, representam funções.

Diagrama e Funções

Um diagrama é uma forma de representar conjuntos numéricos e funções são uma forma de representar as relações entre dois conjuntos numéricos.

Um diagrama representa uma função quando todos os elementos do conjunto A tem correspondência a somente um elemento no conjunto B. Sendo assim, temos a seguinte análise:

• Figura I: representa uma função pois todos os elementos do conjunto A tem correspondência única no B. Repare que não é obrigatório que todos do B correspondam no A, portanto, mesmo o elemento 4 do conjunto B não estando ligado a nenhum elemento no A, ainda representa uma função.
• Figura II: representa uma função pois todos os elementos do conjunto A possui correspondência única no conjunto B. Mesmo que todos apontem para o mesmo elemento do conjunto B, ainda representa uma função.
• Figura III: representa uma função também visto que todos os elementos do A correspondem a um elemento único no B.
• Figura IV: não representa uma função. Apesar de todos os elementos do conjunto A terem correspondência no B, o elemento 4 do conjunto corresponde a mais de uma opção no B, sendo assim não representa uma função.
• Figura V: não representa uma função, pois o elemento 0 do conjunto A não possui correspondência no conjunto B.
• Figura VI: representa uma função também visto que todos os elementos do A correspondem a um elemento único no B.

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2) Nenhuma opção listada corresponde corretamente à função composta fOg(x), sendo f(x) = 2x - 3 e g(x) = x + 1

Função composta

A função composta é uma função que combina duas ou mais variáveis, para determinar uma função composta, devemos substituir o x na primeira função pela segunda função dada.

• fOg(x) = f(g(x)): ou seja, a função composta de f(x) e g(x), devemos substituir o x na primeira função, pela função g(x). Sendo assim de acordo com enunciado temos:

fOg(x) = f(g(x))

f(g(x)) = 2(x + 1) - 3

f(g(x)) = 2x + 2 - 3

f(g(x)) = 2x - 1

Sendo assim, o valor de fOg(x) = 2x - 1  

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