Question

10. O valor de para que o sistema admita solução única é: a) 3⁄13

b) 13⁄3

c) − 3⁄13

d) − 13⁄3

e) n.d.a.

Com passo a passo

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

A resolução de um sistema de equações há apenas uma solução possível, quando o determinante é diferente de zero (D ≠ 0). Assim:

$\left[\begin{array}{ccc}2&- 1&3\\1&4&-5\\3&m&2\end{array}\right] \neq 0$

Resolvendo o determinante usando a regra de Cramer, tetremos:

$\left[\begin{array}{ccc}2&- 1&3\\1&4&-5\\3&m&2\end{array}\right]\\\left[\begin{array}{ccc}2&- 1&3\\1&4&-5\\\end{array}\right]$

Direita

2 .4 . 2 + 1 . m . 3 + 3 . (-1) . (-5) = 16 + 3 m + 15 = 3 m + 31

Esquerda

- (3 . 4 . 3) . - (-5 . m . 2) . - (2 . (-1) . 1) = - 36 +10 m + 2 = 10 m - 34

Juntando direita e esquerda, teremos:

3 m + 31 + 10 m - 34 $\neq 0$

13 m - 3 $\neq 0$

13 m $\neq$ 3

m $\neq$ $\frac{3}{13}$