Question

10. O triângulo cujos vértices são os pontos A = (1,3), B = (-2,-1) e C = (1,-2) é:

Answer 1

OI Larry,

só determinar as distâncias entre os pontos dados e observar a semelhança entre a medida dos mesmos (lados), se forem iguais, (equilátero), se forem dois iguais e um diferente, o triângulo é isósceles.

Distância de AB:

$\boxed{d_{\alpha\beta}= \sqrt{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}}\\\\ d_{AB}= \sqrt{(-2-1)^2+(-1-3)^2}\\ d_{AB}= \sqrt{(-3)^2+(-4)^2}\\ d_{AB}= \sqrt{9+16}\\ d_{AB}= \sqrt{25}\\\\ d_{AB}=5$

Distância de BC:

$d_{BC}= \sqrt{[1-(-2)]^2+[(-2)-(-2)]^2}\\ d_{BC}= \sqrt{(1+2)^2+(-2+2)^2}\\ d_{BC}= \sqrt{3^2+0^2}\\ d_{BC}= \sqrt{9}\\\\ d_{BC}=3$

Distância de AC:

$d_{AC}= \sqrt{(1-1)^2+(-2-3)^2}\\ d_{AC}= \sqrt{0^2+(-5)^2}\\ d_{AC}= \sqrt{25}\\\\ d_{AC}=5$

Portanto, o triângulo de vértices acima é isósceles, pois possui dois de seus lados, congruentes.

Tenha ótimos estudos ;D