Question

10) ) O resultado da equação log3 (2x + 1) – log3 (5x -3) = -1 é:
a) 12 b) 10 c) 8 d) -6 e) 4

Answer 1

Resposta: LETRA D

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar as propriedades de logaritmos para resolver. Quando temos uma subtração de logs de mesma base, podemos unir seus logaritmandos em uma divisão.

$log_3 (2x + 1) - log_3 (5x -3) = -1 => log_3 \ \dfrac{2x+1}{5x-3} = - 1$

Agora podemos aplicar a definição de logaritmo:

$\dfrac{2x+1}{5x-3}= 3^{-1}$

$\dfrac{2x+1}{5x-3}= \dfrac{1}{3}$

Agora é só resolver multiplicando cruzado e solucionando a equação do 1º grau.

$3(2x+1) = 5x-3\\6x+3 = 5x-3\\6x - 5x = -3 - 3\\x = - 6$