Question

1°} O ângulo interno de um polígono mede 174°.O número de diagonais que passam pelo centro desse polígono é igual a:
A}48
B}42
C}54
D}65
E}30

COM CÁLCULOS POR FAVOR!!!

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos Si de um polígono regular:

Si=(n-2).180°, onde n = número de lados

O ângulo interno de um polígono:

F=Si/n

Assim sendo:

F=Si/n=(n-2).180°/n=174°

180°n-360°=174°n

6°n=360°

n=360°/6°=60 lados

O número de diagonais que passam pelo centro de um polígono de n lados (n par) é:

n/2

60/2=30