Question

10) No triangulo ABC o lado BC possui 7 cm o lado AC 10 cm .O ângulo formado pela
intersecção destes lados, no ponto C é de 60°. Determine o valor da medida do lado BA.

ALGUEM POR FAVOR ME AJUDA
DESDE JA AGRADEÇO. ​

Answer 1

Resposta:

AB = 8,9 cm

Explicação passo-a-passo:

Pela lei dos cossenos, temos que:

a² = b² + c² -2bccosA

Para este caso, podemos dizer que:

AB² = AC² + BC² - 2(AC)(BC)cos(C)

Substituindo os valores que temos no enunciado:

AB² = 10² + 7² - 2(10)(7)(1/2)

AB² = 100 + 49 - 70

AB² = 79

AB = √79 cm = 8,9 cm

Segue abaixo, desenho desse triângulo em escala

Answer 2

Resposta:

8,9 cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos aplicar a lei dos cossenos. Seja x o lado procurado.

Fórmula. Sejam a, b, e c os lados de um triângulo qualquer, de vértices          A, B e C. onde a é oposto ao vértice A, b é oposto ao vértice B e c oposto ao vértice C.

a² = b² + c² - 2bc cosA

x² = 7² + 10² - 2.10.7cos60°

x² = 49 + 100 - 140.1/2

x² = 149 -  70

x² = 79

x = √79

√A = (A + B)/2√B

Onde A é o número e B o quadrado mais próximo de A

Nesse caso A = 79 e B = 81

x = ( 79 + 81)/2.√81

x = 160/2.9

x = 160/18

x = 8,888...

x = 8,9 cm