Matemática, perguntado por evelyngatononep553dj, 5 meses atrás

10) No Brasil, as placas de automóvel são formadas por uma sequência de três letras seguida de outra de quatro algarismos, como no exemplo: JGT-3373

a) Quantas placas diferentes podem ser formadas com as letras A, B, C e D e com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
b) Quantas placas diferentes podem ser formadas com as letras A, B, C e D e com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 sem repetir letra nem algarismo?
c) Quantas placas diferentes podem ser formadas, com pelo menos um algarismo não nulo, empregando-se as 26 letras do alfabeto e os 10 algarismo do sistema decimal?

Soluções para a tarefa

Respondido por jadilsonbiano
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Resposta: a) 40000  b) 2880  c) 158184000

Explicação passo a passo:

como 4 é o número de letras para formar as placas, e 5 é o número de algarismos que podemos usar, temos:

a) letras 4 x 4 x 4 = 64 e algarismos 5 x 5 x 5 x 5= 625

Logo, 64x625= 40000

Como não podemos repetir letras e nem algarismos nas sequencias, temos que:

b) letras 4 x 3 x 2= 24  e algarismos 5 x 4 x 3 x 2= 120

Logo, 24x120= 2880

Aqui podemos usar as 26 letras do alfabeto, porém na composição dos números precisamos usar pelo menos um algarismo não nulo (diferente de zero o que significa que pode ser 9,8,7,6,5,4,3,2,1), nos demais não há problema em usar os algarismos nulos.

c) letras 26 x 26 x 26= 17576  algarismos 9 x 10 x 10 x 10= 9000

concluindo, temos que multiplicar o número de combinações possíveis das letras com o número de combinações possíveis dos algarismos, ou seja:

17576 x 9000= 158184000


evelyngatononep553dj: obrigada!
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