10) Mostre que o ponto A = (2, 2. 3) é equidistante dos pontos B = (1, 4, -2) e C = (3, 7, 5).
Soluções para a tarefa
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Boa noite Lucas!
Solução!
Vamos aplicar a formula da distância,não importando se os pontos são tridimensional.
Equidistante são distancias iguais.
![d(A,B)=d(A,C)\\\\\\
\sqrt{(2-1)^{2}+(2-4)^{2}+(3+2)^{2} } = \sqrt{(2-3)^{2}+(2-7)^{2} +(5-3)^{2} } \\\\\\\
\sqrt{(1)^{2}+(-2)^{2}+(5)^{2} } = \sqrt{(-1)^{2}+(-5)^{2} +(2)^{2}} \\\\\\
\sqrt{1+4+25 } = \sqrt{1+25 +4} \\\\\\
\sqrt{30 } = \sqrt{30} \\\\\\
Esta~~provado](https://tex.z-dn.net/?f=d%28A%2CB%29%3Dd%28A%2CC%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0A+%5Csqrt%7B%282-1%29%5E%7B2%7D%2B%282-4%29%5E%7B2%7D%2B%283%2B2%29%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B%282-3%29%5E%7B2%7D%2B%282-7%29%5E%7B2%7D+%2B%285-3%29%5E%7B2%7D++%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Csqrt%7B%281%29%5E%7B2%7D%2B%28-2%29%5E%7B2%7D%2B%285%29%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B%28-1%29%5E%7B2%7D%2B%28-5%29%5E%7B2%7D+%2B%282%29%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Csqrt%7B1%2B4%2B25+%7D+%3D+%5Csqrt%7B1%2B25+%2B4%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Csqrt%7B30+%7D+%3D+%5Csqrt%7B30%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0AEsta%7E%7Eprovado%0A%0A "d(A,B)=d(A,C)\\\\\\
\sqrt{(2-1)^{2}+(2-4)^{2}+(3+2)^{2} } = \sqrt{(2-3)^{2}+(2-7)^{2} +(5-3)^{2} } \\\\\\\
\sqrt{(1)^{2}+(-2)^{2}+(5)^{2} } = \sqrt{(-1)^{2}+(-5)^{2} +(2)^{2}} \\\\\\
\sqrt{1+4+25 } = \sqrt{1+25 +4} \\\\\\
\sqrt{30 } = \sqrt{30} \\\\\\
Esta~~provado")
Boa noite!
Bons estudos!
Solução!
Vamos aplicar a formula da distância,não importando se os pontos são tridimensional.
Equidistante são distancias iguais.
Boa noite!
Bons estudos!
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