Question

10 máquinas produzem 10000 copos plásticos em 8 horas. Quantas máquinas são necessárias para produzir 60000 copos em 24 horas?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Simone, que a resolução é simples.
Temos uma questão que poderá ser resolvida por regra de três composta.
Por isso, vamos armá-la:

Número de copos - Número de horas - Número de máquinas
. . . . 10.000 . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . 10
. . . .  60.000 . . . . . . . . . . . . . . .24 . . . . . . . . . . . . . . .  x

Agora vamos às comparações:

Número de copos e número de máquinas: razão direta, pois se 10.000 copos são produzidos por 10 máquinas, então é claro que 60.000 copos serão produzidos por mais máquinas. Aumentou o número de copos e vai aumentar também o número de máquinas. Então você considera a razão direta de 10.000/60.000      . (I)
Número de horas e número de máquinas: razão inversa, pois se 8 horas são suficientes para que 10 máquinas produzam um certo número de copos, então se agora dispõem-se de 24 horas, conclui-se que menos máquinas poderão produzir esse mesmo número de copos. Aumentou o número de horas e vai diminuir o número de máquinas. Então considera-se a razão inversa de (24/8)  . (II) .
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (10/x). Assim, fazendo isso, teremos:

(10.000/60.000)*(24/8) = 10/x ---- efetuando os produtos indicados, temos:
10.000*24 / 60.000*8 = 10/x
240.000 / 480.000 = 10/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
240.000*x = 480.000*10
240.000x = 4.800.000 ---- isolando "x", teremos:
x = 4.800.000/240.000 ---- veja que esta divisão dá exatamente "20". Logo:
x = 20 máquinas <--- Esta é a resposta. Serão necessárias 20 máquinas para produzir 60.000 copos em 24 horas.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

x      60000   10
8     10000    24

x*10000*24=8*60000*10
240000x=4800000
x=4800000/240000
x=20
Resposta: São necessárias 20 máquinas