10) (M12066917) Todos os 11 alunos de uma turma do curso de música estão decidindo quem fará parte de
uma comissão que ficará responsável pela organização de uma festa de formatura. Essa comissão será
formada por 2 pessoas dessa turma, sendo um coordenador e um tesoureiro. Daniel, um desses alunos,
pediu para não ocupar o cargo de tesoureiro, caso faça parte da comissão escolhida.
Quantas comissões distintas poderiam ser formadas, para organizar essa festa de formatura, de modo a
atender à solicitação de Daniel?
A) 10.
B) 21.
C) 45.
D) 100
E) 110.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra D) 100
Explicação passo-a-passo:
C= coordenador
T= tesoureiro
obs: lembrando que Daniel pediu pra não ocupar o cargo de tesoureiro
10 10 = 100
c t
A alternativa correta sobre a quantidade de comissões possíveis é a letra D) 100.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que existem 11 alunos de uma turma e será formada uma comissão composta por 2 pessoas, uma delas sendo o coordenador e a outra o tesoureiro. Nesse sentido, pode-se afirmar que existe um arranjo de elementos, que é regido pela seguinte fórmula:
A(n,p) = n!/(n-p)!
Considerando que um dos alunos, Daniel, não deseja ser tesoureiro, pode-se excluir inicialmente ele da contagem e considerar posteriormente apenas no cargo de coordenador, logo:
- Arranjo de 10 elementos tomados 2 a 2:
A(n,p) = n!/(n-p)!
A(10,2) = 10!/(10-2)!
A(10,2) = 10!/8!
A(10,2) = 10.9.8!/8!
A(10,2) = 10.9
A(10,2) = 90
Considerando que Daniel deseja ser apenas coordenador, tem-se que ele pode ser coordenador e possui 10 possíveis duplas para ser tesoureiro, logo, o total se dá por:
90 + 10 = 100 possibilidades
Para mais informações sobre arranjo de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/29570111
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
