Question

10. João está brincando de chutar uma bola obliquamente de maneira a colocá-la dentro de uma caixa, conforme ilustra a figura abaixo. Sabendo que a trajetória da bola é descrita pela função y = f(x) descrita na imagem abaixo, qual a altura máxima que a bola atinge? *
a)3 m
b)1,8 m
c)6 m
d)1,6 m
e)2 m

Answer 1

• Bom dia, flor do dia!

Essa é uma Função Quadrática (provêm de uma equação de segundo grau)

Seus valores são

1. a = $-\frac{1}{5}$
2. b = $\frac{6}{5}$
3. c = 0

Como o valor de a é negativo, então o Vértice dessa parábola é o Ponto máximo

Sabemos que as coordenadas do vértice são:  $(\frac{-b}{2a} ; \frac{-delta}{4a} )$  Delta => Δ

A altura da bola é o valor y do vértice, então é só ele que nos interessa

• Δ = b² - 4ac = $(\frac{6}{5} ) ^{2}$ - 0 = $\frac{6^{2} }{5^{2} }$ = $\frac{36}{25}$

• 4a = 4 . $(- \frac{1}{5})$ = $- \frac{4}{5}$

• $\frac{-\frac{36}{25} }{-\frac{4}{5} }$   =   $-\frac{36}{25} . ( - \frac{5}{4} )$   =   $\frac{180}{100}$   =   $\frac{18}{10}$   =   1,8 metros

Resposta: b) 1,8m