10) João emprestou certa quantia a Paulo, que se comprometeu a pagar o valor devido acrescido de juros simples. Após 8 meses, Paulo pagou o montante devido e liquidou o empréstimo. Sabendo que o valor pago a título de juros foi igual à quinta parte do valor emprestado, pode-se concluir que a taxa mensal de juro simples desse empréstimo foi de:
(A) 1,75%.
(B) 2,0 %.
(C) 2,25%.
(D) 2,5%.
Soluções para a tarefa
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Para juros simples:
Montante = emprestado * (1 + (taxa/100) * tempo)
"o valor pago a título de juros foi igual à quinta parte do valor emprestado"
Então o montante foi o valor emprestado mais (1/5) deste mesmo valor:
1 + (1/5) = 6/5 do valor emprestado (1,2*emprestado)
Então:
Montante = 1,2*emprestado
tempo = 8 mêses
Substituindo na fórmula:
1,2*emprestado = emprestado * (1 + (taxa/100)*8)
"emprestado" vai cortar ao ser jogado para o outro lado...
1,2 = 1 + (taxa/100)*8
0,2 = (taxa/100)*8
Isolando a taxa, temos:
taxa = (0,2*100)/8
taxa = 2,5
>>RESPOSTA: A taxa foi de 2,5% ao mês.
Montante = emprestado * (1 + (taxa/100) * tempo)
"o valor pago a título de juros foi igual à quinta parte do valor emprestado"
Então o montante foi o valor emprestado mais (1/5) deste mesmo valor:
1 + (1/5) = 6/5 do valor emprestado (1,2*emprestado)
Então:
Montante = 1,2*emprestado
tempo = 8 mêses
Substituindo na fórmula:
1,2*emprestado = emprestado * (1 + (taxa/100)*8)
"emprestado" vai cortar ao ser jogado para o outro lado...
1,2 = 1 + (taxa/100)*8
0,2 = (taxa/100)*8
Isolando a taxa, temos:
taxa = (0,2*100)/8
taxa = 2,5
>>RESPOSTA: A taxa foi de 2,5% ao mês.
Ikkii:
ah sim. Posso pensar então também como se o juros foi de 1/5 isso seria igual a 20%.
Então é só dividir 20 por 8 = 2,5% que é a taxa.
Sim, é uma outra forma de fazer.
Foi exatamente como eu fiz. Só que parti da formula original. o 20/8 já seria pulando direto para a última linha de conta que escrevi ^^
Costumo montar a resolução toda para mostrar de onde veio o raciocínio ^^
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a resposta é d= 2,5%
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