Question

10 homens se comprometeram a realizar em 24 dias certa obra. Trabalharam 6 dias, àrazão de 8horas diárias. A fim de acabar a obra 8 dias antes do prazo marcado, aumentou-se o número deoperários, que passaram a trabalhar todos 12 horas por dia. De quantos operários foi o acréscimo?

Answer 1

Eles pretendiam realizar a obra em  24 dias, mas querem acabar 8 dias antes, então são 16 dias para completar a obra. Agora montamos a regra de três composta:

Operários          Dias                Horas
10____________6__________8
10 + x___________16-6_________12

A relação operários/dias é inversamente proporcional e a relação dias/horas é inversamente proporcional também, então fica:

$10.6.8=x.(16-6).12$
$480=(10 + x).10.12$
$480=1200+120x$
$480 - 1200=120x$
$-720=120x$
$\frac{-720}{120}=x$
$-6=x$

Desconsideremos o sinal do -6, então há 16 operários agora.