Question

10) Há dois números cujo triplo do quadrado é a igual 15 vezes estes números. Quais números são estes? A) 0 e 2 B) 0 e 3 C) 0 e 4 D) 0 e 5 E) 0 e 6

Olá, alguém pode me ajudar na questão acima?​

Answer 1

Resposta: Letra D (0 e 5)

Fiz do modo mais demorado (?). Peguei cada uma das opções, elevei ao quadrado e multipliquei por 3. Dps só fiz ver qual resultado era múltiplo de 15.

  2² = 4 (x3)  = 12.

  3² = 9 (x3)  = 27.

  4² = 16 (x3)  = 48.

  5² = 25 (x3)  = 75. (5 x 15 = 75)

  6² = 36 (x3)  = 108.

Answer 2

As raizes são 0 e 5, Alternativa D)

Interpretando o enunciado

Pois bem, iremos interpretar o enunciado, anotando o que foi dito. Vamos ver:

• Há dois números ⇒  2

• Cujo triplo do quadrado é a igual 15 vezes ⇒ 3x² = 15x

O ''Há dois números'' destacamos.

Veja que temos a equação 3x² = 15x, nela, fazemos a sua resolução.

                            Calculo

                  $\Large\boxed{\begin{array}{lcr}&&\\&{\text{\LARGE \rm 3x^{2} =15 }}&\\\\&\Large{\rm 3x^{2} -15x=0}&\\\\&\Large{\rm x^{2} -5x=0} \\\\ \end{array}}}}$

Veja na equação acima temos a equação 2° grau, antes de fazermos, vamos enteder o que é equação do 2° grau?

Equação do 2° grau

Equação do 2° grau é uma das equações matemáticas com duas ou mais  incógnitas (termos desconhecidos) que são dado por sua fórmula: ax² + bx + c = 0 - onde: a ≠ 0 e b e c são números reais.

Coeficientes

São aqueles em que o fator é multiplicativo de um termo numa determinada expressão, onde geralmente é o n°, onde a, b e c determina a posição da expressão e seu determinado n°.  

Logo após de enteder o que é, vamos encontrar os coeficientes.

                           Dada a expressão

                               $\Large{\rm x^{2} -5x=0}$

                          Seus coeficientes:

                                 $\Large\begin{cases}\rm A=1 \\\\ \rm B=-5 \\\\ \rm C=0 \end{cases}$

Agora vamos ultilizar a fórmula Bhaskara. Dada por:

                         $\LARGE{\text{ \rm \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac }}{2a} }}$

                     Resolução

              $\Large\boxed{\begin{array}{lcr}&&\\&{\text{\LARGE \rm \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} }}&\\\\\\&\large{\text{ \rm \dfrac{-\big(-5\big)\pm \sqrt{\big(-5\big)^{2}-4\cdot 1\cdot 0}}{2\cdot1} }}&\\\\\\&\Large{\text{ \rm \dfrac{5 \pm\sqrt{25}}{2} }}&\\\\\\&\Large{\dfrac{5\pm5}{2} }\\\ \end{array}}$

Agora vamos encontar as suas raízes, fazendo:

               $\Large\boxed{\begin{array}{lcr}&&\\&{\text{\Large \rm x'= \dfrac{5+5}{2}=\dfrac{10}{2}=5 }}&\\\\&\Large{\rm x''= \dfrac{5-5}{2}=\dfrac{0}{2}=0} \\\ \end{array}}}}$

Assim, a solução será {0,5}.

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• brainly.com.br/tarefa/9847148