Question

10. Estude o sinal das funções:
a)f(x) = 4x -8
b) f(x) = -6x +3
1
c)f(x)=-7x+-
2
d)f(x) = 9-3x
e)f(x) = 4x+12
f)f(x)=28+7x
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)f(2) = 4(2) - 8,

f(2) = 8 - 8,

f(2) = 0

b)f(-3) = 4(-3) - 8,

f(-3) = -12 - 8,

f(-3) = -20

c)f(4) = 4(4) - 8

f(4) = 16-8

f(4) = 8

32 = 4(x) - 8

32 = 4x-8

40 = 4x

10 = x

Answer 2

Para determinar o sinal dessas funções, você precisa descobrir onde elas são positivas e onde são negativas. Como as funções do seu exercício são lineares, os intervalos de positividade e negatividade podem ser facilmente obtidos verificando o coeficiente de x. Se o coeficiente que acompanha x for positivo, a função é positiva quando x é maior do que o zero da função e negativa quando x é menor do que o zero da função. Se o coeficiente que acompanha x for negativo, vale o contrário. Veja:

a)

$f(x) = 4x - 8\\\\4x - 8 = 0\\\\x = 2$

O coeficiente de x é positivo, então f(x) > 0 para x > 2 e f(x) < 0 para x < 2.

b)

$f(x) = -6x + 3\\\\-6x + 3 = 0\\x = \frac{1}{2}$

O coeficiente de x é negativo, então f(x) < 0 para x > 1/2 e f(x) > 0 para x < 1/2.

c)

$f(x) = -7x + \frac{1}{2}\\\\-7x + \frac{1}{2} = 0\\\\x = \frac{1}{14}$

O coeficiente de x é negativo, então f(x) < 0 para x > 1/14 e f(x) > 0 para x < 1/14.

d)

$f(x) = 9 - 3x\\\\9 - 3x = 0\\\\x = 3$

O coeficiente de x é negativo, então f(x) < 0 para x > 3 e f(x) > 0 para x < 3.

e)

$f(x) = 4x + 12\\\\4x + 12 = 0\\\\x = -3$

O coeficiente de x é positivo, então f(x) > 0 para x > -3 e f(x) < 0 para x < -3.

f)

$f(x) = 28 + 7x\\\\28 + 7x = 0\\\\x = -4$

O coeficiente de x é positivo, então f(x) > 0 para x > -4 e f(x) < 0 para x < -4