1° Estabeleça, em grau, a medida dos arcos de:
(A) 5x sobre 4 rad
(B) 7x sobre 6 rad
(C) x sobre 2 rad
2° Determine, em radiano, a medida dos arcos de:
(A) 30°
(B) 60°
(C) 120°
(D) 150°
(E) 210°
(F) 240°
3° Determine, em grau e em radiano, a medida do arco que representa 2 sobre 5 da circunferência.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Vamos usar 180° = π rad como base.
1- a) 5π 180° --> π rad
4 x --> 5π
4
xπ = 180 . 5π --> xπ = 900π --> xπ = 225π --> x = 225°
4 4
-------------------------------------------------------------------------------------------
b) 7π 180° --> π rad
6 x --> 7π
6
xπ = 180 . 7π --> xπ = 1260π --> xπ = 210π --> x = 210°
6 6
----------------------------------------------------------------------------------------
c) π 180° --> π rad
2 x --> π
2
xπ = 180 . π --> xπ = 180π --> xπ = 90π --> x = 90°
2 2
*****************************************************************************
2- a) 30°
180° --> π rad
30° --> x
180x = 30π --> x = 30π --> x = π rad
180 6
-------------------------------------------------------------------------------------
b) 60° 180° --> π rad
60° --> x
180x = 60π --> x = 60π --> x = π rad
180 3
------------------------------------------------------------------------------------
c) 120°
180° --> π rad
120° --> x
180x = 120π --> x = 120π --> x = 2π rad
180 3
---------------------------------------------------------------------------------
d) 150°
180° --> π rad
150° --> x
180x = 150π --> x = 150π --> x = 5π rad
180 6
-------------------------------------------------------------------------------
e) 210°
180° --> π rad
210° --> x
180x = 210π --> x = 210π --> x = 7π rad
180 6
--------------------------------------------------------------------------------
f) 240°
180° --> π rad
240° --> x
180x = 240π --> x = 240π --> x = 4π rad
180 3
***********************************************************************
3 - A medida da circunferência equivale a 360° ou 2π rad.
Daí:
Graus --> 1 --> 360°
2 --> x
5
x = 360 . 2 --> x = 720 --> x = 144°
5 5
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Radianos --> 1 --> 2π
2 --> x
5
x = 2π . 2 --> x = 4π rad
5 5