Question

10 — (ENEM) Considere o seguinte jogo de apostas:

Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os

números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números

sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela. 

O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos.

Quantidade de números

escolhidos em uma cartela Preço da cartela (R$)

6 2,00

7 12,00

8 40,00

9 125,00

10 250,00

Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:

Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos;

Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos;

Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos;

Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos; 

Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos.

Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são:

a) Caio e Eduardo.

b) Arthur e Eduardo.

c) Bruno e Caio.

d) Arthur e Bruno.

e) Douglas e Eduardo​

Answer 1

De acordo com o enunciado, temos as seguintes possibilidades ganhar o prêmio:

Arthur: 250 . C6,6 = 250 . 1 = 250

Bruno: 41 . C7,6 + 4 . C6,6 = 41 . 7 + 4 . 1 = 287 + 4 = 291

Caio: 12 . C8,6 + 10 . C6,6 = 12 . 28 + 10 . 1 = 336 + 10 = 346

Douglas: 4 . C9,6 = 4 . 84 = 336

Eduardo: 2 . C10,6 = 2 . 210 = 420

Assim, os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são Eduardo com 420 possibilidades e Caio com 346 possibilidades.