10. (ENEM) As ruas de uma cidade estão representadas por linhas horizontais e verticais na ilustração. Para um motorista trafegando nessa cidade, a menor distância entre dois pontos não pode ser calculada usando o segmento ligando esses pontos, mas sim pela contagem do menor número de quadras horizontais e verticais necessárias para sair de um ponto e chegar ao outro. Por exemplo, a menor distância entre o ponto de táxi localizado no ponto O e o cruzamento das ruas no ponto A, ambos ilustrados na figura, é de 400 metros. Um indivíduo solicita um táxi e informa ao taxista que está a 300 metros do ponto O, segundo a regra de deslocamentos citada, em uma determinada esquina. Entretanto, o motorista ouve apenas a informação da distância do cliente, pois a bateria de seu celular descarregou antes de ouvir a informação de qual era a esquina.
Quantas são as possíveis localizações desse cliente?
a) 4.
b) 8.
c) 12.
d) 16.
e) 20.
Me ajudem por favor!
Soluções para a tarefa
Resposta:
C) 12
Explicação passo-a-passo:
atrásPerceba que como ele tá a 300 m, ele vai ter que pegar 2 linhas horizontais e 1 linha vertical, sendo 3 possibilidades em um quadrante com 2 repetições, logo: 3!/2!=3. Contudo, existem 4 quadrantes possíveis ao redor de O, logo fica 4*3=12
Calculando e analisando encontramos 12 pontos distintos ( alternativa C ).
Observa-se que cada lado tem 100 metros de comprimento. Outro fato é que o calculo não será feito ligando os pontos A e O. Dado isso temos que a distancia sempre será de 400 metros como a menor.
É dado que um individuo está a 300 metros do ponto O, temos assim as seguintes possibilidades:
Ao analisar encontramos dois pontos de distancias em cada linha, sendo apenas uma na primeira e ultima linha horizontal, do percurso dado pelo indivíduo.
Temos assim:
5*2 ( dois pontos) + 1*2 ( um ponto)
12 pontos distintos.
Portanto, ao analisar encontramos que existe 12 pontos distintos do ponto O que a distancia seja igual 300 metros.
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