10-) (ENEM 2019) Um gerente decidiu fazer um estudo financeiro da empresa onde trabalha
analisando as receitas anuais dos três últimos anos. Tais receitas são apresentadas no quadro
Ano
1
Receita (bilhões de reais)
2.2
4.2
7.4
me ajudem pff
Soluções para a tarefa
Resposta
Alternativa C
Resolução
Para essa questão, temos que prestar bastante atenção na seguinte frase do enunciado:
“a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.”
Dica 1:
Qual é a variação da receita do ano II para o I?
Qual é a variação da receita do ano III para o ano II?
Quanto é a média aritmética dos dois valores calculados acima?
Resolução da Dica 1:
Variação do ano II para o I:
4,2 – 2,2 = 2 bilhões
Variação do ano III para o II:
7,4 – 4,2 = 3,2 bilhões
Média aritmética dos dois valores calculados acima:
(2 + 3,2) / 2
= 5,2 / 2
= 2,6 bilhões
Dica 2:
O enunciado tem o seguinte trecho:
“variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.”
Calcule o valor indicado pelo trecho acima.
Resolução da Dica 2:
“variação do ano III para o II”
= 3,2 bilhões, como calculamos na Dica 1.
“média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.”
= 2,6 bilhões, como calculamos na Dica 1.
“variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.”
= 3,2 + 2,6 = 5,8 bilhões
Dica 3:
O enunciado diz: “a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.”
Então, a variação do ano IV para o ano III é igual ao valor que calculamos na Dica 2.
Variação do ano IV para o ano III = 5,8 bilhões. Ou seja,
(receita ano IV) – (receita ano III) = 5,8
<=> (receita ano IV) – 7,4 = 5,8
<=> (receita ano IV) = 5,8 + 7,4
<=> (receita ano IV) = 13,2 bilhões
Resposta
Alternativa C
A alternativa correta é a letra c) 13,2.
Vamos aos dados/resoluções:
Primeiramente precisamos interpretar a primeira parte da regra que é:
- A variação do ano IV para o ano II será "igual" à variação do ano II para o ano II, portanto a variação do ano II parar o ano II foi de: 3,2.
Porém, a segunda parte da regra requer um pouco mais de atenção:
- Será "adicionada" à media aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o ano I e no caso, somada a essa média (que será soma das variações / 2). Chamaremos R de Receita porque é o que estamos buscando, logo:
R = 3,2 + (3,2 + 2,0 / 2)
R = 3,2 + (5,2 / 2)
R = 3,2 + 2,6
R = 5,8
Nesse momento, precisamos somar a receita do ano IV com esse resultado das regras, já que a variação é a subtração do ano posterior com o ano anterior. Então se descobrirmos a variação que é de (5,8), deveremos somar com o ano anterior para descobrir o valor específico de IV, que será:
7,4 + 5,8 = 13,2.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)