Question

10-(ENEM -2019)Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um pais identificaram
como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas. Uma
declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas
informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos
auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas. Constatou-se ainda que, dentre as
.
declarações que não apresentaram inconsistências, 6,25% eram fraudulentas. Qual é a probabilidade
de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era
fraudulenta?
a) 0,0500.
b) 0.1000
c) 0.1125.
d) 0.3125
e) 0,5000.​

Answer 1

Probabilidade de serem Fraudulentas e inconsistentes

0,2 . 0,25 = 0,05

Probabilidade de serem Fraudulentas sem ser inconsistente

0,8 . 0,0625 = 0,05

0,05 + 0,05 = 0,1

Entre todas as fraudulentas (totalizando 0,1) quantas foram inconsistentes?:

0,05 / 0,1 =
5/10 =

50%

Letra E está correta

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

e) 0,5000.

Explicação passo-a-passo:

1º passo: determinar a porcentagem de declarações inconsistentes que apresentam fraudes.

A quantidade de declarações recebidas nesse ano pela receita federal não foi dada, mas segundo o enunciado 20% do total são inconsistentes. Da parcela de inconsistentes, 25% foram consideradas fraudulentas. Precisamos então calcular porcentagem de porcentagem, ou seja 25% de 20%.

25%.20%

$\frac{25}{100} .20%=5%$%=5%

2º passo: determinar a porcentagem de declarações consistentes que apresentam fraudes.

O restante das declarações, que representa 80%, foram consideradas consistentes. Entretanto, constatou-se que dessa parcela 6,25% eram fraudulentas, ou seja:

6,25%.80%

$\frac{6,25}{100}.80%$%=5%

3º passo: calcular a probabilidade de uma declaração ser inconsistente e apresentar fraude.

A probabilidade é dada por:

$P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}$

Onde, a probabilidade de ocorrer um evento, P(A), é dada pela razão entre número de casos que nos interessam, n(A), e o número total de casos possíveis, n(reto ómega maiúsculo).

$P=$$\frac{5}{5+5} =$$\frac{5}{10}=50$%

Sendo assim, a probabilidade de uma declaração ser inconsistente e fraudulenta é de 50% ou 0,5000.