1°- Encontre a equação geral que passa pelos pontos
A) A(3,1) e B(6,7)
B) A(2,-1) e B(1,3)
C) Exiba a equação geral da reta y=2x -3/4
preciso com urgência
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
Quando temos duas coordenadas, podemos obter a equação geral da reta substituindo essas coordenadas nos lugares de x e y e obtendo os coeficientes "a" e "b" na equação a seguir:
y = ax + b
E monta-se um sistema de equações.
A)
A(3,1) e B(6,7)
1 = 3a + b
7 = 6a + b
________
b = 1 - 3a
7 = 6a + 1 - 3a
7 - 1 = 3a
3a = 6
a = 6/3
a = 2
b = 1 - 3*a
b = 1 - 3*2
b = 1 - 6
b = -5
A equação reduzida é:
y = 2x - 5
E a equação geral é a equação reduzida reescrita da seguinte forma:
ax + by + c = 0
2x - y - 5 = 0
B)
A(2,-1) e B(1,3)
-1 = 2a + b
3 = a + b
________
b = 3 - a
-1 = 2a + 3 - a
2a - a = -1 - 4
a = -5
b = 3 - a
b = 3 - (-5)
b = 3+5
b = 8
A equação reduzida é:
y = -5x + 8
E a equação geral é
-5x - y + 8 = 0
C)
E a equação geral é escrita da seguinte forma:
ax + by + c = 0
Logo:
y = 2x - 3/4
2x + y - 3/4 = 0