Question

10 - Em uma progressão aritmética sabe-se que o quinto termo vale 1 e o sétimo
termo vale 11. A soma dos dez primeiros termos dessa progressão é igual a:

Answer 1

Resposta:

S10 = 35 >>>

Explicação passo-a-passo:

a5 = 1

a7 = 11

n =  10

S10 =?

a5 = a1 + 4r

a1 + 4r = 1 >>>>>> 1

a1 + 6r =  11 >>>>>>2

formando um sistema por adição  com >>>>>1 e >>>>>2

      a1 + 4r = 1 >>>>>>1 ( vezes  -1 )

     a1 + 6r = 11>>>>> 2

------------------------------------------

   -a1   - 4r    = - 1

    a1  + 6r    = + 11

-----------------------------------

  //        + 2r   = 10

r =  10/2 = 5 >>>>

substituindo em >>>>>1  acima    r por  5

a1 + 4r = 1

a1 + 4 ( 5 )  = 1

a1 +  20  = 1

a1 = 1 - 20

a1 = - 19 ***

a10  = a1 + 9r

a10 = -19 + 9 ( 5 )

a10 =  -19 + 45

a10 = + 26 >>>>>

S10  = ( a1 + a10).10/2

S10 = ( - 19  + 26).5

S10 = +7 * 5 = 35 >>>>