Question

10)Em uma indústria serão fabricadas embalagens no formato de tronco de pirâmide com base quadrada, sendo que a base menor possui lados que medem 20 cm e a maior, lados que medem 30 cm. Qual - deve ser a altura dessa embalagem para que o seu volume seja igual a 22800 cm³? a) 25 cm b) 28 cm c) 36 cm d) 40 cm​

Answer 1

A altura dessa embalagem para que esse volume seja de 22.800 cm² é igual a 36 cm, sendo a letra "c".

Volume

O volume é um cálculo matemático que possui o objetivo de encontrar a quantidade de espaço em três dimensões que um determinado corpo ocupa.

A fórmula de cálculo de de volume de uma pirâmide quadrangular é:

V = 1/3*Ab*h

Vamos calcular a área de cada base. Temos:

• A1 = 20² = 400
• A2 = 30² = 900

Calculando o volume, temos:

V = h*(A₁ + √(A₁*A₂) + A₂)/3

22.800 = h(400 + √(400*900) + 900)/3

22.800*3 = h(1.300 + √360.000)

68.400 = h(1.300 + 600)

68.400 = h*1.900

h = 68.400/1.900

h = 36



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