Matemática, perguntado por evelynyasmim40, 6 meses atrás

10. Em cada item, calcule o valor de x.
a)
А
a = 90°
х
B
18
D 6 C

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por GabrielFRomero
3

Olha, como você só postou a questão A, será a única que eu irei resolver

Existe uma relação que envolve as projeções dos catetos na hipotenusa e a altura, que é h²=mn, sendo h a altura e M e N as projeções. Daí, já é possível calcular AD

18.6 = H²

108 = H²

108 = 27.4

H = 2.3√3

H = 6√3

Depois disso, é só aplicar pitágoras no triângulo ADC

(6√3)² + 6² = x²

36 . 3 + 36 = x²

108 + 36 = x²

144 = x²

x = 12

Respondido por mrpilotzp04
1

O valor de x é igual a 12. A resposta pode ser obtida por meio dos conhecimentos de semelhança de triângulos.

Semelhança de triângulos

Podemos perceber que o triângulo CDA é semelhante ao triângulo CAB, devido a dois fatos:

  • Ambos são triângulos retângulos
  • O ângulo C pertence aos dois

Portanto, temos que o lado AC está para BC, assim como DC está para AC.

Ou seja:

AC/BC = DC/AC

Portanto:

x/(18+6) = 6/x

x/24 = 6/x

x*x = 24*6

x² = 144

x = √144

x = 12

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#SPJ2

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