Question

(10 elevado a x) elevado a -1-x = 0,000001

Answer 1

Pelo que pude entender, é o seguinte:

$(10^{x})^{-1-x} = 0,000001$

Resolvendo temos:

$(10^{x})^{-1-x} = 10^{-6} \\ \\ 10^{-x - x^{2} } = 10^{-6} \\ \\ -x- x^{2} =-6 \\ -x^{2} -x+6=0 \\ \\ Delta = 1 - (4*-1*6) = 1 + 24 = 25 \\ \\ x' = (1 + \sqrt{25})/-2 =\ \textgreater \ x' = (1 + 5)/-2 =\ \textgreater \ x'=6/-2=\ \textgreater \ x' = -3 \\ x'' = (1 - 5)/-2 =\ \textgreater \ x'' = -4/-2=\ \textgreater \ x'' = 2$

Answer 2

O conjunto solução da equação exponencial (10ˣ)⁻¹⁻ˣ = 0,000001 é S = {-2,3}.

Temos a equação exponencial (10ˣ)⁻¹⁻ˣ = 0,000001.

Vamos tentar deixar ambos os lados da equação na mesma base.

Veja que 0,000001 é o mesmo que 10⁻⁶. Sendo assim, temos que:

(10ˣ)⁻¹⁻ˣ = 10⁻⁶.

Além disso, podemos dizer que:

(10)⁻ˣ⁻ˣ² = 10⁻⁶.

Veja que ambos os lados possuem a mesma base. Então, podemos igualar os expoentes:

-x - x² = -6

x² + x - 6 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 1² - 4.1.(-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau. São elas:

$x=\frac{1+-\sqrt{25}}{2}$

$x=\frac{1+-5}{2}$

$x'=\frac{1+5}{2}=3$

$x''=\frac{1-5}{2}=-2$.

Portanto, o conjunto solução da equação exponencial é S = {-2,3}.

Para mais informações sobre equação exponencial: https://brainly.com.br/tarefa/6883474